HAY QUE SABER ELEGIR EL PUNTO CORRECTO DE LA CARNE

Muy buenas! Ya estamos de vuelta!

Como cuando vamos a un restaurante y nos pedimos un solomillo de segundo plato, en las pruebas diagósticas de variable contínua tenemos que saber elegir el punto óptimo. Es decir, cuando el resultado de nuestra prueba para diagnosticar una enfermedad, tenemos que saber a partir de qué valor consideramos a una persona como enferma o como sana. Por cierto, ¿creeis que este solomillo tiene el punto correcto? :)

 

Para entender mejor esto, vamos a ver el siguiente caso clínico. Tenemos una serie de pacientes sobre los que se sospecha que pueden padecer diabetes. Para ello, se les realiza una prueba de glucosa en sangre tras dos horas de la ingesta de un preparado. Esta es la tabla con los valores de sensibilidad y especifidad con los distintos valores de glucosa en sangre:

 

Para poder ver que el escoger un punto de corte óptimo para nuestra prueba tiene efecto en los resultados y la validez de la prueba, vamos a suponer tres puntos de corte distintos según la concentración de glucosa: 70 mg/100 ml, 110 mg/100 ml y 160 mg/100ml. Con cada uno de estos valores vamos a realizar tablas de contingencia para ver como cambian el nº de VP, FP, VN, FN. Para calcular esto, tendremos en cuenta que el nº total de pacientes es de 71724 y que de todos ellos 6570 son enfermos. VAMOS A ELLO!

70 mg/100 ml

 

Una vez hecha la tabla, calculamos los valores predictivos positivos y negativos. Estos, como ya explicamos, son la probabilidad de ser enfermo tras dar positivo o la probabilidad de ser sano tras dar negativo, respectivamente:

VP+ = VP/ (VP+FP) = 9.83%

VP- = VN/ (VN+FN) = 98.42%

Ahora, vamos a elaborar la tabla de contingencia y calcular estos mismos valores para los otros dos puntos de corte.

110 mg/ml

En esta tabla, ya observamos que las distribuciones cambian. Vamos a ver qué pasa con los valores predictivos:

VP+ = VP/ (VP+FP) = 35.21%

VP- = VN/ (VN+FN) = 98.31%

160 mg/ml

De nuevo, la distribución cambia. Calculamos ahora los valores predictivos positivos y negativos:

VP+ = VP/ (VP+FP) = 95.97%

VP- = VN/ (VN+FN) = 94.93%

Una vez calculados los distintos valores para los tres puntos de corte podemos sacar una serie de conclusiones. En primer lugar, vemos que los valores VP- son buenos para los tres puntos de corte. Sin embargo, el valor del VP+ solo es óptimo y aceptable para el punto de corte de 160 mg/100ml. Por lo tanto, de los tres puntos de corte que se han calculado, el más óptimo de utilizar en esta prueba diangnóstica sería éste último.

Para asegurarnos de haber elegido el punto de corte adecuado, vamos a realizar una segunda comprobación mediante la curva de ROC. Os preguntaréis ¿Qúe es esto? Es bastante fácil aunque el nombre dé miedo. No es más que una curva que relaciona graficamente los valores de sensibilidad y especificidad, ayudándonos a elegir una prueba diagnóstica adecuada además de un punto de corte adecuado, que es lo que nos interesa. 

En el eje Y se representan los valores de sensibilidad y en el eje X (1 - especificidad). Vamos entonces a elaborar la curva de ROC para esta prueba diagnóstica y ver qué conclusiones podemos sacar! 

 

Analizando esta representación y viendo el área encerrada por debajo de la curva podemos saber cúanto de válida es la prueba. En este caso, el área es algo menor a 1, lo que significa que nuestra prueba no es perfecta pero podemos afirmar traquilamente que SÍ ES VÁLIDA. 

Ahora, debemos calcular el punto de corte. Para ello, vamos a hacer uso del índice de Youden, nuestro viejo amigo que había salido en anteriores entradas. Calcularemos el índice de Youden para los tres puntos de corte y aquel que tenga el valor más alto será el mejor punto de corte. Recordemos que la fórmula del índice de Youden era la siguiente:

Vamos con los cálculos:

YI para 70 mg/100 ml = 0.986 - (1-0.088) = 0.074

YI para 110 mg/100 ml = 0.857- (1-0.841) = 0.698

YI para 160 mg/100 ml = 0.471 - (1-0.998) = 0.469

Según el índice de Youden, el mejor punto de corte para la prueba diagnóstica es el de 110 mg de glucosa/100 ml de sangre, ya que tiene el valor más alto. Esto no concuerda con lo que habíamos dicho antes tras calcular los valores predictivos (160 era el mejor punto de corte). Como los valores predictivos nos hablan de la seguridad de los resultados, nos debemos quedar o priorizar con lo que nos dice el índice de Youden, que es la herramienta como tal para elegir el punto de corte en variables contínuas. Por ello, nos vamos a quedar con el valor de 110 mg/100 ml como punto de corte.

Una vez hemos elegido el punto de corte más adecuado, vamos a calcular la razón de verosimilitud positiva y negativa. RV+ y -. Recordamos que este valor nos hablaba de cuánto más probable es que el test sea positivo o negativo en los enfermos, respectivamente:

RV+ = S/ (1-E) = 0.857/ (1- 0.841) = 5.39

RV- = (1-S)/ E = (1-0.857)/ 0.841 = 0.17

Recordemos que una prueba más fiable era aquella que tenía valores altos de RV+ y valores bajos de RV-. En este caso, esto se cumple a medias. El valor negativo es bastante bajo y aceptable mientras el de la razón de verosimilitud positiva es alto pero no excesivamente por lo que nuestra prueba es válida pero no perfecta. 

Para terminar, debemos de tener en cuenta que según cúal sea la prevalencia de la enfermedad, también afectará a algunos valores. En este caso, los valores predictivos tanto positivos como negativos se ven afectados al igual que la tabla de contingencia. Sin embargo, el valor RV no se ve afectado por el cambio en la prevalencia. Es por ello que suele ser mejor calcular el valor antes que los VP. 

Para visualizar esto, reconsideraremos el caso anterior pero ahora con una prevalencia del 33.4%. Esto implica que el nº de enfermos del total de pacientes será mayor, concretamente ahora será de 23956 vs los 6570 anteriores.Vamos a ver cómo cambia la tabla de contingencia y valores predictivos positivos y negativos:

70 mg/100 ml 

VP+ = 35.16%

VP- = 92.62%

110 mg/100 ml

VP+ = 72.99%

VP- = 92.14%  

160 mg/100 ml

  

VP+ = 99.16%

VP- = 78.99%

 

La conclusión para terminar con esta entrada sería que la prevalencia se confirma que afecta a los valores predictivos positivos y negativos. Concretamente, al aumenta la prevalencia aumentan los VP+ (habrá más verdaderos positivos) mientras que los VP- disminuyen (habrá más falsos negativos). Mientras, la razón de verosimilitud no se ve afectada, ya que depende de la sensibilidad y especificidad, que permanecen constantes.

YA HEMOS TENIDO SUFICIENTE POR HOY. HASTA LA PRÓXIMA! CUÍDENSE!